6.1. Взаємодія тіл. Імпульс. Закон збереження імпульсу

1. Замкнена система тіл

Система тіл – це декілька тіл, що взаємодіють одне з одним.

Внутрішні сили системи – це сили, які характеризують взаємодію тіл системи між собою.

Замкнена система тіл (ізольована) – це така система тіл, на яку не діють зовнішні сили, а будь-які зміни стану системи є результатом дії внутрішніх сил.

Проблемне питання

• Чи можливо на Землі знайти замкнену систему тіл?

На Землі неможливо знайти замкнену систему тіл: на будь-яке тіло діє сила тяжіння, будь-який рух тіл супроводжується тертям. Тому на практиці систему тіл вважають замкненою, якщо зовнішні сили, які діють на систему, зрівноважені або набагато менші від внутрішніх сил системи.

Проблемне питання

• Яку систему можна вважати замкненою (незамкненою)?

Під час вибуху феєрверка зовнішні сили, що діють на його «осколки» (сила тяжіння та сила опору), у багато разів менші від сил, з якими «осколки» відштовхуються, тому під час вибуху систему тіл «осколки» можна вважати замкненою. А от після вибуху притяганням Землі й опором повітря нехтувати не можна і система тіл «осколки» буде незамкненою.

Якщо людина штовхає ядро, стоячи на легкорухомому візку, то систему тіл «людина на візку – ядро» можна вважати замкненою, адже силу тяжіння зрівноважує сила нормальної реакції опори, а сила тертя кочення є незначною. Якщо ж людина штовхає ядро, стоячи на землі, то система тіл «людина – ядро» є незамкненою, бо сила тертя є порівнянною із силою взаємодії людини і ядра.

2. Імпульс тіла

Пригадаємо.

Формула для визначення прискорення:

Другий закон Ньютона:

Імпульс тіла – це векторна фізична величина, яка дорівнює добутку маси тіла на швидкість його руху.

 – імпульс тіла

 – маса тіла

 – швидкість руху тіла

Одиниця імпульсу тіла в СІ – кілограм-метр за секунду:

3. Закон збереження імпульсу

Розглянемо взаємодію двох тіл масами  і .

Тіла утворюють замкнену систему й рухаються зі швидкостями  і  відповідно.

У результаті взаємодії, яка триває певний інтервал часу t, обидва тіла змінюють швидкість свого руху до  і .

Система замкнена, тому причиною зміни швидкості руху кожного тіла є тільки сили  і  – внутрішні сили системи. Відповідно до третього закону Ньютона ці сили рівні за модулем і протилежні за напрямком:

Запишемо для кожного тіла другий закон Ньютона:

Закон збереження імпульсу:

У замкненій системі тіл векторна сума імпульсів тіл до взаємодії дорівнює векторній сумі імпульсів тіл після взаємодії.

Закон збереження імпульсу (будь-яка кількість тіл):

n – кількість тіл системи

Із виявами закону збереження імпульсу ми постійно маємо справу в природі, техніці, побуті:

- рух більярдних куль після удару одна об одну;

- віддача відбійного молотка.