5.1. Рівноприскорений прямолінійний рух. Прискорення. Швидкість рівноприскореного прямолінійного руху

1. Повторюємо кінематику

Кінематика (від. грецьк. «кінематос» – рух) – це розділ механіки, що вивчає рух тіл і при цьому не розглядає причин, якими цей рух викликаний.

Механічний рух – це зміна з часом положення тіла в просторі відносно інших тіл.

Проблемні питання

• Відносно яких тіл рухаються зображені на рисунку тіла?

• Відносно яких тіл вони перебувають у стані спокою?

• Чому механічний рух називають відносним?

      

Матеріальна точка – це фізична модель тіла, розмірами якого в умовах задачі можна знехтувати.

Проблемне питання

• У якому випадку тіла, зображені попередніх рисунках, можна вважати матеріальними точками?

Траєкторія руху – це уявна лінія, яку описує в просторі точка, що рухається.

За формою траєкторії рух тіл поділяють на прямолінійний і криволінійний.

Шлях – це фізична величина, яка дорівнює довжині траєкторії. (скалярна фізична величина)

Переміщення  – напрямлений відрізок прямої, який з’єднує початкове і кінцеве положення тіла. (векторна фізична величина)

Рівномірний прямолінійний рух – це механічний рух при якому тіло за будь-які рівні інтервали часу здійснює однакові переміщення.

Швидкість   такого руху не змінюється ані за значенням, ані за напрямком.

2. Прискорення

Проблемне питання

Під час руху швидкість може змінюватися дуже стрімко (рух кулі в рушниці, старт ракети, розбіг літака) і порівняно повільно (початок руху потяга, гальмування автобуса).

• Як охарактеризувати стрімкість зміни швидкості?

Прискорення – це векторна фізична величина, яка характеризує швидкість зміни швидкості руху тіла й дорівнює відношенню зміни швидкості руху тіла до інтервалу часу, за який ця зміна відбулася.

 – прискорення руху тіла;

 – початкова швидкість (швидкість руху тіла в момент початку відліку часу);

 – швидкість руху тіла через інтервал часу t.

Одиниця прискорення в СІ – метр на секунду в квадраті:

Формула, записана в проекціях на вісь координат (наприклад, на вісь OX):

Проблемне питання

• Збільшується чи зменшується швидкість руху тіла в даний момент часу? Наведіть приклади таких рухів.

Відповідь:

1, 3 – Якщо прискорення напрямлене в бік руху тіла , то швидкість руху тіла збільшується.

2 – Якщо прискорення напрямлене протилежно до руху тіла , то швидкість руху тіла зменшується.

4 – Якщо , то сили, які діють на тіло, скомпенсовані й тіло рухається рівномірно прямолінійно або перебуває у стані спокою.

3. Рівноприскорений прямолінійний рух

Рівноприскорений прямолінійний рух – це рух, під час якого швидкість руху тіла за будь-які рівні інтервали часу змінюється однаково.

Рівноприскорений прямолінійний рух – це рух, під час якого тіло рухається прямолінійною траєкторією з незмінним прискоренням.

4. Швидкість рівноприскореного прямолінійного руху

Проблемне питання

• Як визначити швидкість в будь-який момент часу при рівноприскореному прямолінійному русі?

Миттєва швидкість – це швидкість руху тіла в даний момент часу, швидкість руху в даній точці траєкторії.

Формула, записана в проекціях на вісь OX (спрямуємо вздовж траєкторії руху тіла):

Проблемне питання

• Визначте початкову швидкість і прискорення руху тіла, якщо рівняння проекції швидкості має вигляд:

 (початкова швидкість дорівнює 20 м/с, а її напрямок збігається з напрямком осі OX);

 (прискорення дорівнює 3 м/с², а знак « – » показує, що напрямок прискорення протилежний напрямку осі OX)

 (початкова швидкість дорівнює 10 м/с, а знак « – » показує, що напрямок початкової швидкості протилежний напрямку осі OX);

 (прискорення дорівнює 2 м/с², а напрямок прискорення збігається з напрямком осі OX).

Графіки залежності  для рівноприскореного прямолінійного руху.

Тіло 1 весь час збільшує швидкість свого руху:

Тіло 2 спочатку сповільнює свій рух: , потім зупиняється (точка розвороту), після чого набирає швидкість, рухаючись у протилежному напрямку, оскільки