5.7.Рух тіла під дією сили тяжіння

1. Рух тіла, кинутого вертикально

Рух тіла, кинутого вертикально вгору або вниз, – це рівноприскорений прямолінійний рух із прискоренням, що дорівнює прискоренню вільного падіння:

Щоб математично описати рух тіла, кинутого вертикально вгору або вниз (вільне падіння тіла), скористаємося формулами залежності швидкості, переміщення та координати від часу для рівноприскореного прямолінійного руху.

Підійдемо до запису формул, які описують вільне падіння, «технічно».

Назва формули	Рівноприскорений рух уздовж осі OX	Вільне падіння уздовж осі OY
Рівняння залежності проекції швидкості від часу
Рівняння залежності проекції переміщення від часу
Формула, яка виражає геометричний зміст переміщення
Формула для розрахунку проекції переміщення, якщо невідомий час руху тіла
Рівняння координати

2. Рух тіла, кинутого горизонтально

Рух тіла, кинутого горизонтально, складається з двох рухів:

1) рівномірного – уздовж осі OX зі швидкістю  

2) рівноприскореного – уздовж осі OY без початкової швидкості та з прискоренням

Уздовж осі OX тіло рухається рівномірно, тому швидкість v_x руху тіла є незмінною і дорівнює початковій швидкості v₀, а дальність l польоту тіла за час t дорівнює добутку початкової швидкості v₀ і часу t руху тіла:

Уздовж осі OY тіло вільно падає, тому швидкість його руху та висоту падіння визначимо за формулами:

Модуль швидкості руху тіла в довільній точці траєкторії обчислимо, скориставшись теоремою Піфагора: