5.2. Переміщення під час рівноприскореного прямолінійного руху. Рівняння координати

1. Геометричний зміст проекції переміщення

Ми знаємо із 7 класу:

Для будь-якого руху проекція переміщення чисельно дорівнює площі фігури під графіком залежності .

Розглянемо рівноприскорений рух, за якого початкова швидкість і прискорення мають однаковий напрямок із віссю OX.

Проекція переміщення чисельно дорівнює площі трапеції OABC:

Замінивши зазначені відрізки відповідними фізичними величинами, отримаємо формулу для визначення проекції переміщення:

2. Рівняння проекції переміщення

Рівняння проекції переміщення:

Графік проекції переміщення в разі рівноприскореного прямолінійного руху – парабола.

Якщо , то вітки параболи напрямлені вгору (графіки 1, 2).

Якщо , то вітки параболи напрямлені вниз (графік 3).

Чим крутіше графік, тим більше прискорення ( )

Скориставшись означенням прискорення та формулою (1), можна отримати ще одну формулу для обчислення переміщення.

3. Рівняння координати

Із рисунку бачимо, що незалежно від напрямку руху координату x тіла можна визначити за формулою:

 – початкова координата (координата тіла в момент початку спостереження);

   –  проекція переміщення.

Для рівноприскореного руху

Рівняння координати для рівноприскореного прямолінійного руху:

Проаналізувавши останнє рівняння, доходимо висновку, що залежність x(t) є квадратичною, тому графік координати – парабола.